La Fundació Puigvert se constituye en abril de 1961. Desde su nacimiento, tiene como objetivo el logro de una serie de propósitos, elaborados en ese momento y que siguen vigentes hoy en día:
En esta época es cuando consiguen la autorización del HSCSP para construir las edificaciones que debían acoger las nuevas dependencias de la Fundació los terrenos anexos al pabellón hospitalario en el que estaba el Servicio de Urología. El Profesor Puigvert puso a disposición de la obra recursos propios y recursos ajenos, que consiguió a través del mecenazgo. En junio de 1963, se colocó la primera piedra de los nuevos pabellones. Su construcción finalizó en junio de 1966.
Ese mismo año se diseñó un Plan de especialización en nefrología, de tres años de duración, y al año siguiente se convocó la primera plaza de médico residente de la especialidad y se firmó un concierto con el Instituto Nacional de Previsión para la prestación de servicios asistenciales cubiertos por la Seguridad Social. La Fundació fue el primer hospital privado "concertado" con la Seguridad Social. Con este gesto, se ponía nuevamente en evidencia la visión de futuro de la Dirección del centro.
Por orden ministerial de 26 de julio de 1967 (BOE de 30 de agosto), la institución fue reconocida como escuela de especialización para postgraduados. Así, la universidad reconocía oficialmente la gran labor docente llevada a cabo por el Profesor Puigvert y su equipo de colaboradores médicos, y se ponían los cimientos para la futura acreditación del programa MIR.
En 1968, se elaboró un Plan de especialización en andrología, también de tres años de duración, y al año siguiente se convocó también la primera plaza de médico residente de la especialidad.
