En 1951, el Profesor Puigvert accedió por concurso a la Dirección del Servicio de Urología del Hospital de la Santa Cruz y San Pablo (HSCSP), del que era médico desde 1933. Aportó recursos, para ampliar el pabellón hospitalario donde estaba ubicado el servicio y crear nuevas dependencias para dar cabida a las secciones de Laboratorios, de Uroendoscopia y de Urografía. Trasladó el hospital del instituto de urología que había creado en su clínica y lo llamó "INSTITUTO DE UROLOGÍA DEL HSCSP", con lo que le proporcionó medios y lo transformó en el Servicio de Urología más importante del Estado español.
Trasladó los fondos bibliográficos y el archivo de historias clínicas y organizó la biblioteca y el archivo clínico. Además, potenció la realización sistemática de revisiones bibliográficas y de sesiones clínicas, continuó con los cursos monográficos de urología e inició la difusión de las "Series de Publicaciones del Instituto de Urología".
En 1954, diseñó un Plan de estudios teóricos y prácticos, para la formación especializada en Urología y creó dos plazas de residente-becario, para estudiar durante dos años, en régimen de internado rotatorio, en el Instituto de Urología del HSCSP, que fue líder en España en la formación reglada de la enseñanza de especialización postgraduada.
Gracias al Profesor Puigvert, el Hospital de la Santa Cruz y San Pablo fue el primer centro hospitalario del Estado que ofreció un programa rotatorio reglado para la formación médica especializada (médicos residentes).
En 1955, puso en marcha una Sección de Nefrología, que bajo la dirección del Dr. Gerardo del Río, pionero en la especialidad, adquirió una personalidad propia, hasta que años después (en 1964) se convirtió en un servicio de funcionalidad autónomo (el primero del Estado español).
En el año 1961, como reconocimiento a la especificidad de la tarea llevada a cabo por el Dr. Josep M. Pomerol Serra, impulsor de la andrología como especialidad clínica, puso en marcha una Sección de Andrología, que años después (1968) se convirtió en el Servicio de Andrología, también funcionalmente autónomo (el primero del mundo).
Aquellos años cincuenta fueron de intensa actividad asistencial y científica. El prestigio del Profesor Puigvert, el de sus colaboradores y el del Instituto de Urología del HSCSP cruzaron las fronteras del país. Poco a poco, se configuraba lo que posteriormente se llamaría Fundació Puigvert.
